Фамилия Косторовы образована от личного имени предка. В её основе лежит одна из производных форм крестильного имени Константин — Костор. Имя Константин греческого происхождения, означает «стойкий, постоянный». Святым покровителем считается мученик Константин Синадский, проповедник IV века. Скорее всего, основатель рода Косторовых был человеком из простого сословия: уменьшительные формы имён вроде «Костор» бытовали в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя часто заменяли домашним прозвищем. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Косторовы — потомки Костора.

Стоит обратить внимание на редкость самой основы «Костор». В русских говорах встречается и диалектное слово «костор» — так в некоторых областях называли костёр, груду сложенных дров, или же скупого, прижимистого человека. Поэтому не исключено, что в отдельных случаях фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища по роду занятий или черте характера. Однако версия с производной формой Константина выглядит правдоподобнее, поскольку цепочка «Константин — Костя — Костор — Косторов» хорошо вписывается в типичную словообразовательную модель русских фамилий.

Безусловно, фамилия Косторовы — памятник славянской культуры, но окончательно говорить о точном времени и месте её возникновения можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий. Процесс формирования фамилии мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности.