Фамилия Косторева — женская форма мужской фамилии Косторев, которая образована от прозвища или мирского имени Косто́рь. В основе лежит глагол «косторить» (или «костырить»), который в русских говорах имел несколько значений: «браниться, ссориться», «перечить, упрямиться», а также «делать назло». Соответственно, прозвище Косто́рь могли дать человеку сварливому, неуживчивому или, наоборот, тому, кто любил подшучивать и «подковыривать» словом.

Разбор фамилии показывает редкую словообразовательную модель. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, образованных от притяжательных прилагательных (Иван — Иванов), здесь мы видим суффикс -ев, присоединённый к основе на мягкий согласный (р’). Сама основа — Косто́рь — не является каноническим крестильным именем, а именно прозвищем, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где личное прозвание часто заменяло официальное имя.

В некоторых говорах слово «костора» означало костоправа, то есть народного лекаря, вправлявшего кости. Версия, что предок мог быть именно костоправом, тоже имеет право на существование, но она менее вероятна: в таком случае фамилия скорее звучала бы как Костоправов. Гораздо убедительнее связь с характером или поведением — прозвища, данные «по нраву», были одним из самых распространённых источников русских фамилий.

Фамилия Косторева встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Это указывает на оседлость предков в зоне южномосковского говора, где активно использовались слова с корнем «костор-». Носительницы фамилии могут считать свою родовую историю связанной с крестьянским или мещанским сословием, а само прозвище предка — скорее всего, отражало его речевое поведение, а не профессию.