Фамилия Костоева образована от имени Коста (Къоста). Оно берет начало от ингушского корня «къост» со значением «отколовшийся, отделившийся». По другой версии, имя Коста является грузинским вариантом мужского имени Константин. Оно в переводе с латинского означает «стойкий, твердый, постоянный». Таким образом, потомок человека, которого звали Коста, со временем получил фамилию Костоева. Представители фамилии Костоевых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Нижегородской области упоминается Артаган Алеханович Костоев, родившийся в 1924 году в селе Нижние Ачелуки Ачалукского района Чечено-Ингушети. Также в других источниках можно найти информацию о Абукаре Хаджалиевиче Костоеве, родившемся в 1907 году, Ахмеде Гойсултановиче Костоеве, родившемся в 1909 году. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Костоевых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.