Фамилия Костоева — яркий пример того, как одно имя может вобрать в себя разные языковые и культурные традиции. В основе лежит мужское имя Коста (ингуш. Къоста). Ингушский корень «къост» означает «отколовшийся, отделившийся» — такое прозвище могли дать человеку, который отделился от рода, ушёл жить своим хозяйством или просто держался особняком. Но есть и вторая, не менее убедительная версия: имя Коста могло быть грузинской формой христианского имени Константин (от лат. constans — «стойкий, твёрдый»). Это неудивительно: ингушские земли веками соседствовали с Грузией, и имена переходили из языка в язык.

Модель образования фамилии проста и типична для Кавказа: к основе Косто- добавился суффикс -ев, который в русской традиции закрепил значение «потомок Косты». Поэтому фамилию Костоева носят потомки человека по имени Коста — неважно, было ли это исконно ингушское прозвище или заимствованное христианское имя.

Источники сохранили несколько имён носителей этой фамилии. В Книге памяти Нижегородской области упоминается Артаган Алеханович Костоев, родившийся в 1924 году в селе Нижние Ачелуки (Ачалукский район, Чечено-Ингушетия). В других документах встречаются Абукар Хаджалиевич Костоев (1907 года рождения) и Ахмед Гойсултанович Костоев (1909 года рождения). Все эти записи подтверждают, что фамилия прочно связана с ингушской средой, хотя точное время её появления можно установить только в ходе серьёзного генеалогического исследования.