Фамилия Кострицкая принадлежит к распространённому типу славянских фамилий, образованных от прозвища. В её основе лежит слово «кострица» — так в некоторых русских говорах называли жёсткую часть коры, которую счищают при обработке лыка, или же отходы при трепании льна и конопли. Следовательно, первый носитель прозвища Кострица мог быть мастером по обработке коры, либо человеком, занятым в производстве пряжи. Эта версия выглядит наиболее прямой и бытовой: прозвище давали по роду занятий, который бросался в глаза окружающим.

Существует и альтернативное объяснение, связывающее фамилию с диалектным словом «кострий» (или «костёр») — так в некоторых областях называли стог, скирду или, реже, сам костёр. Если принять эту версию, прозвище мог получить либо тот, кто разводил огонь (например, повар или кузнец), либо крестьянин, складывавший сено в костры. В народной культуре славян разжигание костра было не просто хозяйственным действием, а ритуальным актом: календарные костры жгли на возвышенностях, перекрёстках, у рек, придавая им очистительный смысл. Однако связывать конкретную фамилию с этой традицией стоит осторожно — прозвище чаще возникало из повседневной, а не обрядовой практики.

Сама фамилия Кострицкая — женская форма, а мужской вариант — Кострицкий. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде польской или украинской шляхты, либо у выходцев из западных русских земель, где такие окончания были особенно распространены. В России фамилии на -ский долгое время считались более «благородными», чем простые -ов или -ин, хотя на деле их носителями могли быть и крестьяне, и мещане. Географически фамилия Кострицкая чаще встречается в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в прилегающих областях России.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кострицкая стоит в одном ряду с Костриковым, Костриным, Костричкиным. Но именно суффикс -ск- выделяет её: он привязывает фамилию не столько к конкретному человеку, сколько к местности или роду. Впрочем, в данном случае топонимическая версия (от названия деревни Кострица) менее вероятна, чем прозвищная — таких географических названий в документах почти не встречается.