Фамилия Костроминв — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет суффикса «-инв», поэтому исходная форма — Костромин или Костроминов. Если вы встретили вариант именно с буквой «в» на конце, это, скорее всего, описка в документе, паспорте или переписи: человек, записывавший фамилию, мог механически прибавить окончание «-ов» к основе «Костромин», получив гибрид. Встречается и обратная ситуация: фамилия Костроминов могла потерять суффикс в бытовой речи и закрепиться как Костромин. В любом случае, корень один — географическое название Кострома.

Разберём основной вариант — Костромин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Костромина. Так образовывали фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и от женских имён. Основа здесь — не имя, а топоним. Предок мог получить прозвище Кострома по названию города или реки, откуда он пришёл. В XV–XVII веках это было обычной практикой: переселенца из Костромы или костромских земель называли «Кострома», а его дети становились Костромиными. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали по характеру — «кострома» в некоторых говорах означала «растрепа», «неряха» или «неповоротливый человек», но эта версия слабее, так как фамилия привязана к конкретному региону.

Фамилия Костроминов образована по другой модели — от полного притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. Если Костромин означает «сын Кострома», то Костроминов — «сын Костромина» или «принадлежащий Костромину». Такие «двойные» фамилии встречаются реже и часто возникали, когда внук брал фамилию деда, добавляя суффикс -ов к уже существующей фамилии на -ин.

Обе формы — Костромин и Костроминов — имеют право на существование. Первая встречается чаще, вторая — как вариант, зафиксированный в некоторых областях. Ваш вариант «Костроминв» — скорее всего, ошибка переписчика. Чтобы уточнить, стоит заглянуть в старые метрические книги или ревизские сказки по месту жительства предков: там фамилия почти наверняка записана либо как Костромин, либо как Костроминов.