Фамилия Кострыгина — женская форма фамилии Кострыгин, которую получили потомки человека с прозвищем Кострыга. Прозвище Кострыга, в свою очередь, восходит к нарицательному «кострыга». Так в старину называли жёсткую кору растений, пригодных для пряжи, — льна и конопли. У этого слова много диалектных вариантов: костерь, костра, кострика, кострица, костыга, костика, костица. Поэтому первая и самая вероятная версия происхождения — профессиональная. Прозвище Кострыга могли дать человеку, который обрабатывал лён или коноплю, трепал их, отделяя волокно от жёсткой коры. Работа с кострой — пыльная и трудоёмкая, но необходимая в крестьянском хозяйстве, и такое прозвище чётко определяло род занятий предка.

Есть и вторая, менее распространённая гипотеза. В тульских говорах существовал глагол «кострить» — врать, хвастать, бахвалить. В этом случае Кострыга — прозвище по характеру, данное болтуну или хвастуну. Однако лингвисты чаще склоняются к «профессиональной» версии, поскольку она опирается на широко известное и устойчивое название отходов льняного производства, а глагол «кострить» имеет узкую региональную привязку.

Фамилия Кострыгин зафиксирована в списках уральских (яицких) казаков. Это говорит о том, что прозвище бытовало не только в центральных губерниях, но и на юго-восточных окраинах России, среди вольного казачьего населения. Казаки часто получали фамилии по прозвищам, которые давали в своей среде, и Кострыга могло закрепиться за человеком, занимавшимся выделкой пеньки или просто обладавшим цепким, «колючим» характером, ассоциировавшимся с жёсткой кострой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Кострыгин, то есть сын или потомок Кострыги. Такая модель образования типична для русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Таким образом, фамилия Кострыгина буквально означает «дочь (или жена) Кострыгина», а в основе лежит прозвище, связанное либо с ремеслом обработки льна, либо с диалектной чертой характера.