Фамилия Котанджян отчетливо выдает армянское происхождение. Ее выдает типичный для армянских фамилий суффикс -ян, который в восточноармянском языке означает принадлежность или происхождение (аналог русского «-ов»). В западном варианте написания тот же суффикс выглядит как -янц, поэтому фамилия могла бы звучать как Котанджянц.

Основа фамилии — «Котандж» (Котандж). Это, скорее всего, вариант слова «кот» (кошка) с уменьшительным суффиксом -андж, то есть «котенок». В армянском языке есть слово «котуц» (котенок), но диалектные формы могли дать такое прозвище. Прозвищем Котандж могли назвать человека с мягким, ласковым характером, либо, что встречается в прозвищах по всему миру, за внешнее сходство — пушистые волосы, гибкость, мягкую походку. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с топонимом: в Турции есть село Котанджы (Котанджи), откуда могли переселиться предки.

Фамилия образована по стандартной восточноармянской модели: прозвище + суффикс -ян. Это говорит о том, что носитель фамилии — потомок человека по прозвищу Котандж. Социальный слой предков определить сложно: армянские фамилии на -ян носят и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Географически фамилия встречается в Армении, в армянских диаспорах России (особенно в Краснодарском крае и Ростовской области) и в странах Закавказья. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для многих семейных прозваний, которые не попали в официальные реестры.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (пришёл к Котанджяну), и не склоняется, если женщине (у Котанджян). Ударение, по армянской норме, падает на последний слог — Котанджя́н.