Фамилия Котбашьян — армянская, что выдает суффикс -ян, означающий «принадлежащий к роду» (в армянской традиции — «азганун», имя клана). В центре фамилии стоит прозвище Котбаш, и его происхождение неоднозначно — здесь возможны как минимум три версии, и каждая опирается на свою логику.

Первая и самая прямая версия разбивает прозвище на армянские корни: kogh («бок») и bash («грива»). Так могли прозвать владельца лошади с длинной гривой, зачесанной на один бок. Вторая версия предлагает другую первую часть — kot («рукоятка»). Тогда Котбаш — человек, у которого был нож или другой предмет с рукоятью, напоминающей гриву. Обе гипотезы объясняют прозвище через внешнюю примету или особенность вещи, но первая выглядит естественнее для бытового именования.

Третья версия выводит фамилию из тюркского имени Катбаш. Здесь «кат» означает «повторно, вторично», а «баш» — «голова». Такие имена в тюркской традиции давали второму сыну, указывая на порядок его рождения. Чередование а/о (Катбаш → Котбаш) — результат исторических звуковых изменений, и эта версия объясняет прозвище не через внешность, а через семейный уклад.

Есть и четвертая, более экзотическая гипотеза: связь с немецким городом Котбус (Choćebuz) на востоке Германии, где живут лужичане. Топоним восходит к славянскому имени Хотебуд (Хотобуд), предположительно означающему «жаждущий пробуждения». Это имя легло в основу многих славянских названий — от чешского села Chotěbuz до новгородской деревни Хотобужи. Однако прямая связь армянской фамилии с лужицким топонимом маловероятна: скорее всего, это случайное созвучие, а не реальный маршрут миграции рода.

Самая правдоподобная версия — армянская, через kogh и bash: прозвище по конской гриве, зачесанной набок. Это простое, наглядное именование, которое могло закрепиться за человеком, чья лошадь выделялась необычной внешностью. Тюркская версия тоже имеет право на существование, но она требует допущения о заимствовании имени и последующей замене гласной.