Фамилия Котчеко — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию, а корень — род занятий предка. Сразу обращает на себя внимание суффикс -ко. В русских фамилиях он почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. Это уменьшительный формант, который в XVI–XVII веках закрепился как фамильный. Так что носитель Котчеко с высокой вероятностью происходит с территории современной Украины или юга Беларуси.

Основа фамилии — «котч». В древнерусском и украинском языках «котч» или «коч» — это вид большого крытого воза, кибитки, а также само слово «кочевать». Отсюда «кочевник» и «кочевой». Но в данном случае вероятнее другое: «котчий» — погонщик, возчик, тот, кто правит лошадьми в обозе. В документах XVII века встречается слово «котчий» именно в значении «ямщик», «извозчик». Соответственно, Котчеко — это «сын котчего», то есть потомок человека, который зарабатывал перевозкой грузов или людей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Кот (украинское «кіт»). В таком случае Котчеко — это «маленький Кот», сын человека по прозвищу Кот. Но здесь мешает фонетика: от «кот» естественнее было бы образование Котенко, а не Котчеко. Суффикс -ч- скорее указывает на прилагательное «котчий», то есть принадлежащий к профессии котчего.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Черниговская и Полтавская области Украины, откуда в XIX веке часть носителей могла переселиться на Кубань и в Ставрополье. Это типичная фамилия казачьего или крестьянского сословия: ни бояре, ни дворяне так не назывались. В метрических книгах XVIII–XIX веков Котчеко чаще всего записаны как «казаки» или «государственные крестьяне».

Таким образом, если ваша фамилия Котчеко, ваш предок, скорее всего, был украинским извозчиком или ямщиком, возившим грузы по чернозёмным трактам. Фамилия редкая, и её сохранение в исходной форме — уже маленькая историческая удача.