Фамилия Котерняк звучит как типичная украинская или южнорусская, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -як — уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс в украинском языке, соответствующий русскому -ак/-як. Он указывает на происхождение от прозвища: Котерняк — это «сын или потомок Котерни». В белорусском и польском языках тоже встречается такой суффикс, но в украинском он особенно распространён.

Основа фамилии — «котерн-» — неочевидна и требует нескольких версий. Самая прямая: прозвище Котерня могло быть образовано от глагола «котернитися» (укр. — упрямиться, капризничать, ссориться). В украинских говорах слово «котерня» означает сварливого, вздорного человека, склонного к перепалкам. Тогда предок получил фамилию за неуживчивый характер. Вторая версия связывает основу с диалектным «котер» — так в некоторых регионах называли котаря, бродягу или человека, который «котерить» (тащить, волочить). Третья, менее вероятная: искажённое «котельня» (котельная) или «котер» как вариант «котир» (от польск. koter — свора, шайка), но это уже натяжка.

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям — Волынь, Подолье, Галичина. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного родового гнезда. В дореволюционных метрических книгах Котерняки фигурируют преимущественно как крестьяне или мещане, без дворянского сословия. Сравнение с однокоренными фамилиями (Котерня, Котерна, Котер) подтверждает, что все они восходят к одному прозвищному гнезду, где -як — самый активный суффикс для обозначения потомка.

Таким образом, носитель фамилии Котерняк, скорее всего, происходит от предка, которого в украинском селе прозвали Котерней — за упрямство, сварливость или, наоборот, за привычку бродяжничать. Фамилия не книжная и не искусственная, а живая, народная, возникшая из бытового общения.