Фамилия Коберняк — хороший пример того, как украинская словообразовательная модель может скрывать за собой сразу несколько возможных корней. Суффикс -як (с ударением на последнем слоге: Коберня́к) типичен для западных областей Украины, в частности для Галичины, Волыни и Подолья. Он указывает на прозвищное происхождение: так называли человека по его характерной черте или роду занятий.

Сам корень «кобер-» звучит неоднозначно. Самая прямая версия отсылает к диалектному украинскому слову «ко́бер» — так в некоторых говорах (особенно в карпатском регионе) называли ковёр, половик, а иногда и домотканое одеяло или попону. В этом случае Коберняк — потомок человека, который ткал ковры, торговал ими или просто ходил в характерной домотканой одежде. Ремесленная версия выглядит правдоподобно: в западноукраинских сёлах ткачество было одним из главных занятий, и прозвища по нему давали охотно.

Вторая гипотеза — от глагола «кобертати» (крутить, вертеть, изворачиваться) или от «кобер» в значении «изгиб, крюк». Тогда прозвище Коберняк мог получить человек изворотливый, хитрый или, наоборот, сутулый, хромой — тот, кто «кобертається» при ходьбе. Это менее вероятно, чем ремесленная версия, но полностью исключать её нельзя: в основе многих украинских фамилий лежат как раз глагольные формы, описывающие поведение.

Третья, более редкая возможность — связь с «кобер» как вариантом слова «кобза» (музыкальный инструмент). В таком случае предок мог быть кобзарём, то есть народным певцом-музыкантом. Однако фонетически переход «кобз-» → «кобер-» не вполне типичен для украинского языка, поэтому эта версия самая слабая.

География фамилии подтверждает западноукраинское происхождение: наибольшая концентрация Коберняков фиксируется в Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областях. Встречается она и в Польше (в записях как Koberniak), что закономерно для приграничных территорий. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII века, когда прозвища на -як массово закреплялись в качестве наследственных имён на украинских землях.

Таким образом, если вы Коберняк, ваши предки с высокой вероятностью жили на западе Украины и занимались ткачеством или имели прозвище, связанное с ловкостью и поворотливостью. Обе версии рабочие, но первая — ремесленная — кажется более надёжной и конкретной.