Фамилия Коберняков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберём её по косточкам, начав с самого необычного элемента — суффикса.

Основа фамилии — Коберняк. Это не имя в святцах, а прозвище или, что вероятнее, уличное семейное прозвание. Суффикс -як в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для украинской и белорусской традиции (сравните: Шевченко, Ковальчук, а также русские фамилии вроде Гуляк, Бодяк). Он указывает на носителя какого-то признака или занятия. В случае с Коберняком этот суффикс мог означать «тот, кто связан с кобером» или «человек с особенностью, названной кобер».

Что такое «кобер»? Тут есть две основные версии, и обе правдоподобны.

Первая, бытовая: В южнорусских и украинских говорах «кобер» или «коберяк» — это нечто скрюченное, согнутое, корявое. Слово родственно «кобениться» (ломаться, гнуться) и «кобза» (музыкальный инструмент изогнутой формы). Прозвище Коберняк могли дать человеку сутулому, хромому или с искривлённой рукой. Такие прозвища по физическим недостаткам были обычны на Руси — они не несли оскорбления, а просто отличали человека в общине.

Вторая, профессиональная: «Кобер» в некоторых диалектах — это ковёр, а также ткань или половик (от того же корня, что и «ковер»). Коберняком могли назвать ткача, ковровщика или того, кто торговал коврами. Эта версия менее популярна в ономастике, но имеет право на существование, особенно если фамилия распространена в регионах с развитым ковроткачеством.

Дальше всё просто: суффикс -ов превратил прозвание отца (Коберняк) в фамилию сына — Коберняков. Это стандартная модель: «чей сын?» — Коберняков.

Фамилия явно крестьянская или мещанская, а не дворянская. В дореволюционных документах её носители скорее всего были государственными или помещичьими крестьянами юга России или Украины. Географически корни стоит искать в Курской, Воронежской, Харьковской или Полтавской губерниях — там, где слово «кобер» было в ходу.

Если ваш предок был Коберняк, то он, скорее всего, либо выделялся осанкой и походкой (сутулый, сгорбленный), либо занимался ткачеством. Точнее сказать трудно — фамилия нечастотная, и массовых статистических данных по ней нет. Но одно можно утверждать уверенно: это прозвище дали не случайно и не в кабинете, а в живой речи, и за ним стоит конкретный человек с конкретной особенностью.