Фамилия Коберенко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енко. Эта модель, по подсчётам Б. Унбегауна, охватывает около 60% украинских фамилий. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», то есть Коберенко — «сын Коберя». Вопрос в том, что скрывается за основой «Кобер-».

Здесь есть несколько версий. Первая и самая прямая: основа восходит к прозвищу Кобер. В украинских говорах «кобер» — это корзина, плетёный кузов или даже особый вид воза с плетёным кузовом. Такое прозвище мог получить корзинщик, тележник или человек, торговавший плетёными изделиями. Прозвища по ремеслу — один из древнейших пластов фамилий.

Вторая версия — антропонимическая. «Кобер» могло быть уменьшительной или производной формой от крестильного имени. Например, от редкого имени Ковер (греч. «созерцающий»), где звук «в» перешёл в «б» под влиянием диалекта. Или от имени Яков, где «Якоб» могло сократиться до «Коб». Но эта цепочка сложнее, и для неё меньше подтверждений.

Третья, менее вероятная, версия связывает основу с тюркским «кобер» — «могила» или «курган». В XVI–XVII веках на южных рубежах Русского государства и в Запорожье было много контактов с тюрками, и прозвища могли даваться по внешним признакам или месту жительства (например, у кургана). Но для фамилии Коберенко эта версия экзотична и не имеет массового распространения.

Географически фамилия Коберенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также к южным регионам России, куда шла миграция украинских крестьян в XVIII–XIX веках. В этих местах фамилии на -енко были абсолютно преобладающими у казачества и крестьянства.

Таким образом, носитель фамилии Коберенко с высокой вероятностью происходит из украинской среды, а его предок мог быть либо ремесленником-корзинщиком, либо человеком, получившим прозвище по какой-то другой причине, связанной с плетёным изделием. Сословно фамилия не элитарная — она из народной, бытовой ономастики.