Фамилия Котиди — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение. Её основа — греческое имя или прозвище Котис (Κότης), а суффикс -иди (или -ди) — классический патронимический формант, который в греческом языке означает «сын» или «потомок». То есть Котиди — «сын Котиса». Такая модель образования фамилий широко распространена в Греции и у греческих диаспор, особенно у понтийских греков, которые после переселения в Российскую империю в XIX — начале XX века принесли с собой этот тип фамилий.

Разберём корень. Имя Котис в древности было известно: так звали нескольких фракийских царей, а само слово, возможно, восходит к греческому «κότος» — «гнев, злоба». Вряд ли предок носителя фамилии был царем, скорее — человеком с крутым нравом, которого прозвали Гневным. Впрочем, в бытовой среде имя могло даваться и без негативного оттенка, просто как традиционное. Греческие фамилии на -иди, -ади, -опуло часто не имеют точного русского аналога по суффиксу, но по смыслу близки к русским на -ов/-ев: Петров — сын Петра, Котиди — сын Котиса.

Географически фамилия Котиди встречается в России, Украине, Грузии и странах бывшего СССР, куда переселялись греки. В самой Греции она тоже есть, но в пределах бывшей Российской империи у неё особая история: многие носители — потомки понтийцев, бежавших от турецких гонений. В советское время фамилия не русифицировалась, сохранила греческое окончание, что делает её заметной среди соседних русских фамилий.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, Котиди не склоняется по падежам в русском языке, что типично для фамилий греческого происхождения. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на греческие общины юга России (Краснодарский край, Крым, Ставрополье) — именно там фамилия исторически закрепилась.