Фамилия Котиев (встречается и вариант Котиевы) образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища Котий добавили суффикс принадлежности -ев. В древнерусской и украинской традиции так называли «сына Котия» или «человека из рода Котия». Разберём, что могло значить само прозвище.

Самая прямая версия — связь с украинским словом «котеня» (котёнок). Прозвище Котий могли дать человеку за мягкий нрав, маленький рост или пушистые волосы. Но есть и более неожиданный вариант: Котий — это кошкодер или кошкодав. В старину так называли бродячих торговцев, которые меняли безделушки на кошек, чтобы потом пускать их шкуры на дешёвый мех. Ремесло было не самым почётным, но прибыльным, и прозвище легко прилипало к человеку по роду занятий.

Третья версия отсылает к украинскому «коти» — то есть «коты» (обувь). Прозвище Котий мог получить сапожник или просто человек, носивший заметные коты. В любом случае, основа прозвища — бытовая, народная, без книжного налёта.

Фамилия Котиев не принадлежит к числу дворянских или княжеских. Скорее всего, её первые носители были крестьянами или ремесленниками из южнорусских или украинских земель. Хотя в современных справочниках фамилия встречается редко, она сохранила живой след просторечного прозвища — без прикрас и официального пафоса.

Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии можно только после серьёзных генеалогических изысканий, но круг поисков ясен: Украина, юг России, среда простых людей, говоривших на смеси русского и украинского наречий.