Фамилия Котий — яркий пример украинской фамилии, образованной от прозвища. В основе лежит слово «котеня» (котёнок), что указывает на ласковое или шутливое прозвище, которое могли дать человеку с мягким характером или внешним сходством с этим животным. Однако есть и другая, более прозаичная версия: прозвище Котий мог получить кошкодер — так на Руси называли бродячих торговцев, которые скупали кошек по деревням за мелкие безделушки, чтобы потом пустить их шкуры на дешёвый мех. Это ремесло было распространённым, но непрестижным, и прозвище могло закрепиться за человеком, занимавшимся таким промыслом.

Третья версия отсылает к украинскому слову «коти» — «коты», то есть мягкая обувь. В этом случае прозвище могло принадлежать сапожнику или торговцу обувью. Какая из гипотез вернее, сказать сложно: все три корня звучат одинаково и дают одну фамилию. Но с точки зрения словообразования фамилия Котий типична для украинской ономастики: суффикс -ий (как в фамилиях Босий, Глухий) указывает на признак, свойство человека, то есть это адъективная модель, где прозвище перешло в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -енко).

Интересно, что фамилия Котий встречается не только на Украине, но и в Польше (Koci), что говорит о её давнем бытовании на пограничных славянских территориях. Точное время возникновения установить трудно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, но ясно, что фамилия эта недворянская, народная, и предки носителя были либо ремесленниками, либо крестьянами, получившими своё прозвище по занятию или характеру.