Фамилия Котивская — женская форма фамилии Котивский, и почти наверняка её носительницы — потомки выходцев с территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши. На это указывает суффикс -ский, который в восточнославянской традиции был не просто родовым, а часто дворянским или шляхетским, особенно в землях бывшей Речи Посполитой. Впрочем, к XIX веку «-ский» перестал быть исключительно привилегией знати и мог закрепиться за крестьянами, переселившимися в другую местность и записанными по названию родного села.

Основа «Котив-» скорее всего восходит к прозвищу или имени Кот, Котик. В старые времена прозвище Кот давали не только за любовь к кошкам или сходство с ними, но и за хитрость, ловкость, а иногда — за профессию: кошатником могли называть торговца пушниной или бродячего торговца мелкими товарами. Фамилия Котивский могла образоваться от названия населённого пункта вроде Котов, Котино или Котичи — таких сёл немало на Волыни и в Галиции. Владелец или уроженец такого места получал фамилию по его названию: Котивский — «тот, кто из Котова».

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от имени Кот, которое в древнерусском языке могло быть краткой формой от языческого имени Котополк или христианского Никита (в народном произношении Микита). Однако для фамилии с суффиксом -ский такая модель редка: обычно личные имена дают фамилии на -ов или -ин.

Котивские, как и многие носители «шляхетских» фамилий, могли принадлежать к мелкой служилой знати или однодворцам — потомкам тех, кто нёс пограничную службу. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев в Сибири. Сегодня Котивские — редкая фамилия, и её история уходит в те края, где прозвища, сёла и сословия сплелись в один тугой узел, который распутывается только через географию.