Фамилия Коцишевская — женская форма от Коцишевский, а та, в свою очередь, образована от географического названия. Основа здесь — Коцишево (или Коцишев). Такие топонимы нередки в польском и западнорусском ареале: суффикс -ев- указывает на принадлежность к кому-то по имени Коць или Коця. Имя Коць — это, скорее всего, уменьшительная форма от Константин (через польское Koc, Kocian) или от славянского имени, родственного слову «коц» — так в старых говорах называли грубое сукно, войлок. Второй вариант прозрачнее: прозвище Коц мог получить мастер по валянию шерсти или торговец сукном.

Суффикс -ский (-ская) в этой фамилии — классический признак дворянской или шляхетской фамилии, особенно в Речи Посполитой. Он крепился к названию родового поместья. Если ваш предок носил фамилию Коцишевский, он, скорее всего, владел землёй в селе Коцишево или происходил из семьи, получившей фамилию по месту жительства. В XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии активно переходили к крестьянам и мещанам при записи в метрики, поэтому шляхетское происхождение — лишь одна из версий.

Написание через «ш» (Коцишевская, а не Коцишевска) говорит о том, что фамилия прошла русификацию: польское -sz- передали как русское -ш-. В исходном польском варианте фамилия звучала бы как Kociszewska, с ударением на предпоследний слог. В русском языке ударение плавает: чаще всего ставят на второй слог — Коцишевская, но в некоторых семьях сохраняют польскую норму и говорят Коцишевская.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных областях России, Беларуси и на Украине — в тех регионах, где исторически жила польская шляхта или происходило смешение польских и восточнославянских фамильных моделей. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Гродненской, Виленской или Волынской губерний — там вероятность найти Коцишевских выше всего.