Фамилия Коцовська — это женская форма фамилии Коцовський, которая образована по польско-украинской модели на -ськ(ий). Такие фамилии чаще всего указывали на географическое происхождение человека: от названия местности, села или усадьбы. Основа «Коц-» ведет нас к топониму вроде Коцов, Коцовка или Коцово. На карте Украины и Польши есть несколько сел с похожими названиями, например, Коцовка в Ивано-Франковской области или Коцово в бывшей Речи Посполитой. Носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из такого места, и фамилия закрепилась за ним как указание: «тот, кто из Коцова».

Корень «Коц-» может иметь несколько значений. В украинских и польских говорах «коц» — это грубое шерстяное одеяло или покрывало. В переносном смысле так могли прозвать человека за его внешность (например, за густые волосы или бороду) или за характер (медлительный, «укутанный»). Однако для фамилии на -ськ(ий) прозвищная версия менее вероятна: топонимическое происхождение здесь первично, поскольку суффикс -ськ- исторически прикреплялся именно к названиям мест.

Мужская форма — Коцовський — распространена на западе Украины, особенно в Хмельницкой, Тернопольской и Львовской областях. Женская форма Коцовська, как и все аналогичные (Ковальська, Шевченківська), грамматически зависит от носительницы: она Коцовська, он Коцовський. В официальных документах фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но в разговорной речи возможно склонение по падежам.

В отличие от распространенных фамилий на -ов/-ев, Коцовська сохраняет отчетливую связь с конкретной местностью. Если предки носили такую фамилию, стоит искать их корни в селах с основой «Коц-» на западе Украины или в приграничных районах Польши. Фамилия не принадлежала к дворянским — скорее всего, ее носили крестьяне или мещане, получившие прозвание по месту жительства после отмены крепостного права или в ходе административных реформ XIX века.