Фамилия Коцоева — осетинская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Форма на -ов/-ев здесь указывает на русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у многих народов Кавказа в XIX–XX веках. Без этого суффикса основа звучит как Коцой — именно от неё и пошла фамилия.

В основе лежит нарицательное «коц» — грубое шерстяное покрывало с начёсом. Такие покрывала были распространённым предметом быта и ремесла в горных районах. Прозвище Коцой, скорее всего, относилось к профессиональным: человек мог ткать, валять или продавать эти покрывала. Не исключено, что прозвище закрепилось за мастером, чьи изделия знали в округе.

Фамилия не теряет связи с регионом. Самый известный носитель — Арсен Борисович Коцоев (1872–1944), осетинский писатель, один из зачинателей осетинской художественной прозы. Его рассказы, например «Пятнадцать лет» и «Бывает и так», переведены на русский язык. Благодаря ему фамилия известна далеко за пределами Осетии, но корни её остаются в бытовой и ремесленной среде XIX века.

Однокоренных фамилий с той же основой, но другими суффиксами практически нет — это делает Коцоева уникальной в словообразовательном плане. Фамилия не перепутается с Коцовым или Коцюбой: здесь чётко видна осетинская огласовка «ой» в конце основы, которая при адаптации в русском языке дала именно такое окончание. Потомок человека по прозвищу Коцой со временем получил фамилию Коцоева, и сегодня она сохраняет память и о ремесле, и о регионе, и о литературной династии.