Фамилия Коцора звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни уходят на юго-западные окраины славянского мира. В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев или -ин, Коцора сохранила «голую» основу без патронимического окончания. Это типичная черта украинских, белорусских и польских фамилий на -а, -я, -о, которые закрепляли за человеком прозвище в неизменной форме.

Основа фамилии — «коцор». В украинских и польских говорах это слово имеет два близких значения: «коротышка, недомерок» (от «коций» — куцый, короткий) и «заскорузлый, чёрствый человек» (от «коцорбати» — корябать, царапать, делать шершавым). Скорее всего, прозвище Коцора дали человеку невысокого роста или с грубым, неуживчивым характером. В польском языке есть однокоренное «kocor» — заскорузлый кусок хлеба или корка, что тоже могло стать метафорой для сухого, жёсткого человека.

География фамилии подтверждает западнорусское происхождение. Коцоры встречаются преимущественно на западе Украины (Волынь, Подолье, Галичина), в юго-восточной Польше и среди белорусов Брестчины. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины в ходе миграций XIX–XX веков.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к тюркским корням, хотя звучит экзотично. Никакой связи с «кочевником» или «коцом» (шатром) здесь нет — это чисто славянское прозвище, образованное от диалектного прилагательного. Встречаются варианты написания Коцор, Коцур, Коцюра, но форма Коцора (с окончанием -а в мужском роде) указывает на украинскую модель склонения по типу «писарь — писаря».

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западноукраинских или польских земель. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это народное прозвище, которое закрепилось за родом без приставок и суффиксов, как это было принято в простонародной среде.