Фамилия Коцоян — яркий пример армянской модели фамилии, которая, как и множество других, попала в русский обиход в процессе интеграции народов Закавказья в состав Российской империи. Её основа — личное имя или прозвище Коцо, а суффикс -ян указывает на принадлежность к роду, то есть «из рода Коцо». В армянской ономастике -ян (а в западном диалекте -янц) выполняет ту же роль, что русское -ов или грузинское -дзе.

Само имя Коцо — это, скорее всего, уменьшительная или просторечная форма от армянского имени Акоб (армянский вариант Иакова, то есть Якова). В армянском языке имя Акоб через ряд народных преобразований могло дать варианты вроде Коц, Кочо или Коцо. Такое стяжение — обычное дело в живой речи: полное имя сокращалось, а к нему добавлялся ласкательный или «домашний» суффикс. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище, связанное с армянским словом «коц» — «рог» или «выступ». В таком случае прозвище могло относиться к внешности человека или его упрямому, «рогатому» характеру, но версия с именем выглядит убедительнее из-за широкой распространённости имени Акоб в Армении.

Географически фамилия Коцоян тяготеет к областям исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и к тем регионам, куда переселялись армяне в XIX — начале XX века, — например, к Ростовской области и Краснодарскому краю. В России фамилия не получила массового распространения, оставаясь в основном в среде армянской диаспоры, и потому легко опознаётся как этнически маркированная.

Если сравнивать Коцоян с однокоренными фамилиями, то в армянской среде встречаются варианты Коцян (с тем же корнем, но без промежуточного -о-) и Кочарян, который образован от другой формы того же имени — Кочар. Все они восходят к одному источнику, но разошлись в произношении и записи. Для носителя фамилии Коцоян это означает, что его предки, вероятно, звались просто Коцо — либо по имени, либо по домашнему прозвищу, а сама фамилия закрепилась за родом где-то в конце XVIII — начале XIX века, когда армяне стали массово получать наследственные фамилии.