Фамилия Коцева — женская форма фамилии Коцев, и её разгадка кроется в южнославянских и болгарских корнях. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от крестильных имён (Иван — Иванов), основа «Коц-» в славянском мире имеет прозвищное происхождение. В болгарском и македонском языках слово «коц» или «коца» означало «коротышка», «невысокий человек» или «заморышек». Так нарекали человека невысокого роста, плотного телосложения, а иногда — с иронией, как ласковое прозвище.

Словообразовательная модель проста: к основе «Коц-» добавили суффикс принадлежности -ев, характерный для болгарских и сербских фамилий (ср. Стоянов, Георгиев). В русском языке такие фамилии тоже встречаются, но чаще всего они пришли с Балкан или из среды южнославянских переселенцев. В некоторых диалектах «коц» могло обозначать и «кусок», «отрезок» — тогда прозвище могло относиться к человеку, который торговал отрезками ткани или сам был «отрывистым» в общении.

Географически фамилия Коцева (и Коцев) чаще всего встречается в Болгарии, Сербии, Македонии, а также среди болгарских переселенцев в Молдове и на юге Украины. В России она редка и, как правило, указывает на болгарские или гагаузские корни предков. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Кóцева, хотя в русской среде могло сместиться на второй.

Если искать параллели, то фамилия родственна русским фамилиям Коцкий, Коцюбинский, но напрямую с ними не связана. В болгарской ономастике Коцев — довольно рядовая фамилия, без аристократического оттенка, что говорит о её народном, прозвищном происхождении. Предки носителей фамилии, вероятно, были простыми людьми — крестьянами или ремесленниками, которых окрестили по внешнему виду.