Фамилия Коцин образована от прозвища Коца, которое восходит к аналогичному нарицательному со значением «стриженный ковер, покрывало; модная княжеская одежда». Таким образом, вполне вероятно, что прозвище Коца получил человек, который ткал ковры или портной. Так и прозвище Коца закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Коцин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коца, со временем получил фамилию Коцин.