Фамилия Коцын — редкий случай, когда основа сразу вызывает вопросы. В ней нет очевидного корня, который лежит на поверхности, поэтому разбирать её стоит через суффиксальную модель и возможные прозвища.

Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Коцын, то есть сын или потомок человека по прозвищу Коца. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ко́цын.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «коца». В южнорусских и украинских говорах «коца» или «коц» — это грубое шерстяное одеяло, попона, иногда так называли безрукавку или старую верхнюю одежду. Прозвище Коца могли дать человеку, который торговал таким товаром, носил характерную одежду или, в переносном смысле, был «укутанным», нерасторопным. Менее распространённая, но возможная версия — от глагола «коцать» (царапать, бить, стучать) — прозвище мог получить мастер, работающий с деревом или металлом, либо человек с грубой речью.

Встречается также точка зрения, что основа может быть связана с тюркскими корнями, где «коц» или «котс» означало «баран» или «овца», но для фамилии Коцын это менее убедительно: суффикс -ин типичен для славянской модели, а не для заимствованных прозвищ, которые чаще оформлялись через -ов.

Фамилия Коцын фиксируется в центральных областях России, особенно в Тверской и Смоленской губерниях, что косвенно подтверждает связь с южнорусским диалектным словом — эти регионы были зоной смешения говоров. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по бытовым приметам или занятию.

Интересная деталь: фамилия Коцын — не единственная в этом ряду. Есть однокоренные Коц, Коцкий, Коцуба, и все они отталкиваются от одного и того же прозвищного гнезда, но Коцын — самая прямая форма, указывающая на конкретного предка по имени Коца.