Фамилия Коцуляк — одна из тех, что сразу выдают западноукраинское происхождение. Её выдают суффикс -як, типичный для фамилий Галиции, Волыни и Закарпатья, и основа Коцул-, которая ведёт к прозвищу, а не к имени в крестильном календаре. В основе лежит слово «коцул» — так в украинских и польских говорах называли короткохвостое животное (кота или собаку), а иногда и человека с дефектом речи — картавого или шепелявого. Встречается также диалектное «коцуба» (кочерга), но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища по внешности или особенности речи давали чаще, чем по предметам быта.

Модель образования проста: суффикс -як (в восточнославянской ономастике он часто указывает на принадлежность или характерный признак) присоединился к основе Коцул-. Получилось «сын Коцула» или «человек, похожий на Коцула». В польском языке есть созвучная фамилия Koculak, но там корень может восходить к «kocuł» — так в Малопольше называли бродягу или неуклюжего человека. Украинская версия, однако, звучит правдоподобнее: на Западной Украине фамилия фиксируется с XIX века, особенно в Ивано-Франковской и Львовской областях.

Социальный срез фамилии — крестьянский, без дворянских корней. Носители фамилии в метрических книгах Австро-Венгрии и межвоенной Польши записаны как греко-католики или римо-католики, что подтверждает западноукраинский ареал. В России фамилия встречается редко, в основном как результат миграции после Второй мировой войны.

Интересная деталь: в некоторых переписях начала XX века фамилию записывали как Коцуляк, Коцуляк, а в польских документах — Koculak. Разница в одну букву (ц или к) могла решить, к какому этносу причисляли человека на Волыни в 1930-е годы. Сегодня фамилия остаётся редкой, но узнаваемой — её носители, как правило, помнят о галицких корнях, даже если живут в других странах.