Фамилия Котыльга — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычных русских суффиксов -ов или -ин, что сразу указывает на особую модель образования. Скорее всего, перед нами не фамилия в классическом «служилом» смысле, а прозвище, которое закрепилось за человеком и перешло к потомкам без изменений. Такие «голые» фамилии (без суффикса принадлежности) характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции, особенно в среде казачества и крестьянства.

Корень «котыл» или «котыль» отсылает к диалектному слову. В южнорусских и украинских говорах «котыль» или «котиль» — это небольшой мешок, котомка, иногда — узел с пожитками. В переносном смысле так могли назвать человека неповоротливого, медлительного, словно «мешок», или, наоборот, того, кто постоянно носит с собой скарб, странника. Есть и другая, менее очевидная версия: «котыль» в некоторых говорах означал затычку, клин, а в переносном смысле — упрямого, «затычистого» человека. Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище было бытовым, метким и давалось по внешности или характеру.

Суффикс -ыга (или -ига) в фамилиях встречается реже, чем -аг/-яг, но он усиливает пренебрежительный или уменьшительный оттенок. Сравните: «бродяга», «растяга», «бедолага». В случае с Котыльгой суффикс добавляет к основе оттенок просторечия: «котыльга» — это не просто человек с котомкой, а этакий «мешочник», возможно, нерасторопный или неопрятный. Такая словообразовательная модель типична для прозвищ, которые давали в сельской среде, где ценилась наблюдательность и ёмкость языка.

Географически фамилия Котыльга привязана к зоне украинско-русского пограничья: Слобожанщина, Курская, Воронежская области, а также юг России. Встречается она в единичных случаях, что говорит о её локальном характере. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были простыми крестьянами или казаками, получившими прозвище за какую-то заметную черту — будь то привычка таскать с собой узел или медлительная походка. Никаких документальных упоминаний о дворянском роде Котыльга нет, и это подтверждает её народное, «низовое» происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Котыльга стоит особняком. Есть, например, фамилия Котылев (от той же основы, но с суффиксом -ев) — она встречается чаще и имеет более «стандартный» вид. Котыльга же сохранила архаичную, почти диалектную форму, что делает её своеобразным маркером: носитель такой фамилии почти наверняка происходит из конкретного региона, где такое прозвище было в ходу. Это не «книжная» фамилия, а живое слово, вышедшее из крестьянского быта.