Основой фамилии Коватёва послужило мирское имя Ковать. Мирское имя Ковать, вероятно, дано, в честь мордовского языческого божества Ковати, предстающего в образе старика-луны. Возможно, такое имя получил ребёнок, родившийся в лунную ночь под покровительством ночного светила. По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Ковать, которое восходит к глаголу «ковать», то есть «обрабатывать молотом, давать любой вид железу». В этом случае прозвище Ковать относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Ковали издревле пользовались особым почётом, а их искусство окружалось легендами. В народе считалось, что коваль может не только выковать плуг или меч, но и врачевать болезни, устраивать свадьбы, ворожить, отгонять нечистую силу от деревни. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ковать, со временем получил фамилию Коватёва.