Основой фамилии Коватёв послужило мирское имя Ковать. Мирское имя Ковать, вероятно, дано, в честь мордовского языческого божества Ковати, предстающего в образе старика-луны. Возможно, такое имя получил ребёнок, родившийся в лунную ночь под покровительством ночного светила. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ковать, со временем получил фамилию Коватёв.