Фамилия Коватеева — женская форма, а мужская, Коватеев, восходит к прозвищу или, что вероятнее, к мирскому имени Коватей. Основа здесь — глагол «ковать», но не в прямом кузнечном значении, а в переносном: «ковать» означало «хитро придумывать, замышлять, ловко делать». В старину «кователем» могли назвать изобретательного человека, мастера на выдумки, умельца, который «кует» дело или, напротив, интригу. Суффикс -ей (как в именах Матвей, Тимофей) в прозвищах встречался нечасто, но устойчиво: ср. Коваль, Коваленко — там корень тот же, а Коватей — редкая, более индивидуальная форма.

По модели образования фамилия типична для центральной России: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Коватеев), то есть сын или потомок человека по прозвищу Коватей. В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в одном-двух уездах, где прозвище закрепилось за конкретным родом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования не описываются, что подтверждает редкость основы.

Интересная деталь: в некоторых говорах «ковать» имело значение «плести небылицы, врать», так что Коватей мог быть не только мастером, но и балагуром или выдумщиком. Вторая версия — отчество от канонического имени Коват (греч. «сговорчивый»), но это имя в святцах встречалось редко, и фамилия от него дала бы формы Коватов или Коватин, а не Коватеев. Поэтому прозвищный корень — основная и самая логичная гипотеза.

Носительница фамилии Коватеева может считать, что её предки не были кузнецами в прямом смысле, а скорее выделялись умом, смекалкой или нестандартным подходом к делу — именно такие люди получали прозвище Коватей.