Фамилия Коваев — один из тех случаев, когда кажущаяся прозрачность обманчива. На первый взгляд её основа — «кова-», и сразу приходит на ум глагол «ковать». Однако здесь работает иной словообразовательный механизм, чем у массовых Кузнецовых. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — «Коваев», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Ковай.

Если отталкиваться от ремесла, то Ковай — это тот же кузнец, но в более архаичной, диалектной форме слова «коваль». В украинском, белорусском и южнорусских говорах кузнеца называли именно «коваль», а его сын получал фамилию Ковалёв. Форма «Ковай» — это усечённый, разговорный вариант, который могли дать человеку в быту. Сравните: вместо «читаль» говорили «читай», вместо «делаль» — «делай». Так и «коваль» в живой речи мог превратиться в «Ковай». Следовательно, предок носителя фамилии Коваев был кузнецом, но прозвище закрепилось в сокращённой, «окликательной» форме.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В старых русских именах встречалось каноническое имя Кова (сокращение от Иаков или, реже, от Кове — греческого варианта имени). В таком случае Ковай — это производная, ласкательная форма от Кова. Фамилия тогда означала бы «сын Ковая», а корень уходил бы не в ремесло, а в личное имя. Эта гипотеза слабее: имя Кова в святцах редкое, и фамилий на -ай, образованных от имён, гораздо меньше, чем прозвищных.

Географически фамилия Коваев встречается не повсеместно. Она тяготеет к областям, где было сильно влияние украинского и белорусского населения: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также Краснодарский край. Это косвенно подтверждает первую версию — южнорусский говор с «коваль» и его производными.

Уникальность фамилии Коваев в том, что она избежала стандартного суффикса -лёв. Если бы прозвище звучало как «Коваль», мы бы получили Ковалёва — одну из самых частых фамилий. А Коваев остался более редким, локальным вариантом, сохранившим след живой диалектной фонетики. Он не прошёл через литературную норму, а остался в том виде, в каком его произносили в конкретной местности.