Фамилия Ковайкин образована от прозвища Ковайка. По одной из версий, оно ведет свое начало от эрзянского нарицательного «кав» - «клеть, чулан». Исходя из этого, можно предположить, что Ковайкой прозвали человека, который жил в чулане или в небольшом, как клетушка, помещении. Возможна также этимологическая связь прозвища Ковайка с эрзянским глаголом «каванямс» - «угощать». Соответственно, такое прозвище мог получить щедрый человек, гостеприимный хозяин. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Ковайка восходит к русскому глаголу «ковать» - «ударами молота обрабатывать раскаленный металл». В этом случае прозвище Ковайка, скорее всего, относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть кузнецом. Таким образом, человек, предка которого звали Ковайка, со временем получил фамилию Ковайкин. Так, в Книге памяти Республики Мордовия упоминаются Михаил Леонтьевич Ковайкин, родившийся в 1892 году в Мордовии, а также Федор Гаврилович Ковайкин 1888 года рождения.