Фамилия Ковдя — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: то ли это прозвище, то ли искажённое имя, то ли местное слово, не попавшее в литературный язык. Скорее всего, перед нами прозвищная фамилия, образованная от диалектного глагола или существительного. В южнорусских и украинских говорах «ковда» или «ковдя» могло означать нечто вроде «кривой, косой» — ср. «ковдыкать» (хромать, припадать на одну ногу). Человек с такой походкой или внешностью получал прозвище Ковдя, а его дети становились Ковдями.

Фамилия заканчивается на -я, что в русской ономастике нетипично для фамилий на -ов/-ев. Это либо украинский след (фамилии на -я часто встречаются на Левобережье), либо остаток старой русской модели прозвищного имени без суффикса — так называемые «полуимена» вроде Митя, Гридя, Ковдя. В таком случае Ковдя — это не фамилия в современном смысле, а прямое прозвище, которое закрепилось за родом без дополнительного оформления.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «көвде» (тело, стан) или «ковда» (ковш, черпак). Но для фамилий, распространённых в русском и украинском ареалах, такая основа редкость. Скорее, если и есть тюркский след, то через прозвище, данное за осанку или фигуру.

Географически фамилия Ковдя встречается в основном на юге России и в восточной Украине — в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это указывает на бытование слова именно в казачьей или крестьянской среде, где прозвища были живучи и переходили в фамилии без изменений.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Ковд- плюс окончание -я. Никаких суффиксов принадлежности (как -ов или -ин) нет. Это значит, что фамилия застыла в форме прозвища — явление нередкое на юге, где патронимическая модель (Иван → Иванов) конкурировала с прямым наследованием прозвища. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком с заметной особенностью — хромотой, косоглазием или просто нестандартной походкой, за что и получил своё прозвище.