Фамилия Ковдий — редкий пример профессионального прозвища, которое закрепилось в украинской ономастике. Её основа восходит к украинскому слову «ковда» или «ковдя» — так называли наковальню. Суффикс -ий в данном случае выполняет роль относительного прилагательного: «ковдий» буквально означает «относящийся к наковальне», «наковальный». Это прямая отсылка к ремеслу: предок человека с такой фамилией, скорее всего, работал кузнецом, то есть постоянно стоял у наковальни.

Модель образования фамилии нестандартна. В отличие от распространённых украинских фамилий на -енко, -ук или -ский, форма на -ий встречается реже и часто указывает на прозвищное происхождение, где прилагательное превратилось в фамилию без дополнительных суффиксов. Такие фамилии могли закрепиться в среде ремесленников, где человека называли по инструменту или месту работы, а не по имени отца.

Географически фамилия Ковдий тяготеет к западным и центральным регионам Украины, где кузнечное дело было особенно развито. В русских говорах аналогичная основа встречается в слове «ковда» (наковальня), но как фамилия она почти не фиксируется — это подчёркивает её украинские корни.

С точки зрения словообразования, фамилия Ковдий стоит в одном ряду с такими профессиональными прозвищами, как Коваль (кузнец), Швець (сапожник) или Бондар (бочар). Однако её отличие в том, что она называет не самого мастера, а его рабочий инструмент — наковальню. Это типичный приём народной ономастики: человека могли прозвать по предмету, с которым он неразрывно связан.

Никаких документальных упоминаний о дворянском или крестьянском происхождении фамилии Ковдий в открытых источниках нет — скорее всего, она бытовала в среде свободных ремесленников или казаков, где фамилии часто складывались стихийно, по прозвищам. В современных базах данных фамилия встречается редко, что делает её ценной для тех, кто хочет проследить редкую родовую линию.