Фамилия Ковеховы образована от личного прозвища Ковех. Самая вероятная версия связывает его с чешским словом kov — «ковать». В этом случае прозвище Ковех мог получить кузнец, а фамилия указывает на профессию предка. Такое заимствование из западнославянских языков встречается в русских фамилиях, но нечасто, что делает эту версию особенно интересной.

Менее правдоподобно возведение прозвища к глаголу «коверкать» (гнуть, ломать, мять). Тогда Ковехом могли назвать человека с физическим недостатком или того, кто кривляется. Однако фонетически эта версия слабее: в слове «коверкать» нет чередования, которое дало бы форму «Ковех» напрямую, — скорее всего, это народное переосмысление непонятного прозвища.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Ковеха». Такая модель была типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и закрепилась в большинстве регионов России. Точное место и время возникновения фамилии Ковеховы сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий был долгим и шёл с XV по XVII век. Но само прозвище, если оно действительно связано с кузнечным ремеслом, могло появиться раньше, ещё в дописьменную эпоху.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ковалёв (от «коваль»), Ковшов (от «ковш» как инструмент), Ковтунов (от «ковтун»). Все они объединены темой обработки металла или формообразования. Ковеховы стоят в этом ряду особняком из-за редкой чешской основы, что делает фамилию заметным памятником славянских языковых контактов.