Фамилия Ковеля — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственной надёжной зацепкой. В отличие от тысяч фамилий на -ов и -ин, образованных от крестильных имён или профессий, Ковеля не вписывается в привычные словообразовательные схемы. Суффикс -я (в исходной форме) указывает на прозвищное происхождение: так в древнерусских говорах и украинском языке часто оформляли личные имена и уличные клички (ср. Гриця, Петря, Нелюдя). Но что стоит в основе — вопрос.

Самая прямая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть у выходца из города Ковель на Волыни (ныне Украина). Переселенцам часто давали прозвище по месту, откуда они пришли: Ковельский, Ковеля, Ковельчук. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в западных областях России и на Украине — там, куда волынские переселенцы двигались в XVII–XIX веках. Если предок был родом из Ковеля, то прозвище Ковеля означало буквально «ковельский человек», а со временем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от диалектного слова «ковель» или «ковеля». В некоторых русских говорах так могли называть неуклюжего, медлительного человека или, наоборот, того, кто «ковыляет» — хромает или ходит вразвалку. Однако убедительных словарных фиксаций такого значения нет, поэтому прозвищная версия уступает топонимической по надёжности.

Фамилия Ковеля не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на согласный: она остаётся неизменной (Иван Ковеля, Ивану Ковеля). Это типично для украинских и белорусских фамилий на -а, -я, что тоже указывает на западнорусское или малороссийское происхождение. Встречается она редко, в основном в единичных записях по Смоленской, Брянской областям и на востоке Украины. Никаких сведений о дворянских родах или массовом распространении нет — перед нами, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, закрепившаяся за одной-двумя семьями после отмены крепостного права.