Фамилия Котеля звучит необычно для русского уха, и причина этому — её вероятные иноязычные корни. Скорее всего, в её основе лежит не русское слово «котёл», а румынское coteli, что означает «ходить извилистыми путями», «шарить, искать» или «убирать в доме». Если это так, то прозвище Котеля могло достаться предку либо за его характер — суетливый, непрямолинейный человек, — либо за род занятий, связанный с уборкой и наведением порядка.

Менее убедительной выглядит версия, связывающая фамилию с привычным всем «котлом» — сосудом для варки. В этом случае прозвище могло закрепиться за мастером по изготовлению или ремонту котлов. Однако против этой гипотезы говорит само написание: фамилия оканчивается на -я, а не на типичные для русских прозвищ формы вроде Котёл или Котелок. Такое окончание скорее характерно для западнославянских, румынских или молдавских фамилий.

География фамилии подтверждает её южное происхождение. Известен, например, молдаванин Котеля Григорий Васильевич, родившийся в 1917 году в Бессарабии (Кишинёвский уезд). Эта запись из архивов ДКНБ РК по Кызылординской области — живое свидетельство того, что фамилия бытовала именно в молдавско-румынской среде, а не в центральной России.

Фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ев, -ин), которые указывали бы на принадлежность «сыну такого-то». По сути, она сохранилась в чистом виде как прозвище, без дополнительного оформления. Это редкий случай, когда основа не обросла стандартными окончаниями, и мы видим её почти такой, какой её дали первому носителю.