Оно восходит к финскому слову Kovera, что на русский язык переводится как "вогнутый, кривой". Вероятно, так могли прозвать сутулого человека. Согласно другой версии, фамилия Ковера ведет свое начало от английского слова Cover, означающего "футляр, чехол, покрывало, крышка, прикрывать, прятать, убежище, укрытие". Возможно, так могли прозвать скрытного человека, который все держал при себе, или того, кто прятал у себя кого-либо. Также весьма характерным для финских фамилий является элемент –лайнен/–ляйнен: этот суффикс означает «похожий на что-либо, подобный чему-либо» или же «принадлежащий какой-либо народности», «происходящий из какой-либо местности».