Фамилия Ковердинский образована по типичной модели от названия места — села, деревни или урочища с корнем Коверд-. Суффикс -ский указывает на географическое происхождение: так называли человека, который родом из поселения Ковердино, Коверда или похожего. В русской ономастике такие фамилии часто закреплялись за дворянами и духовенством, но могли носить и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое.

Сам корень Коверд- вызывает вопросы. Наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом «коверда» или «коверзать» в значении «портить, ломать, корёжить». В северных и сибирских говорах «ковердой» могли прозвать неуклюжего, неловкого человека или того, кто постоянно что-то ломает. Менее правдоподобно, но возможно, что основа восходит к тюркскому «кевердек» — так в некоторых тюркских языках называли вид сушёного мяса или копчёности. Однако для центральной России эта версия слабая: прозвища от еды редко становились основой для топонимических фамилий на -ский.

География фамилии узкая. Ковердинские встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской и Костромской областях. Там действительно есть деревни с похожими названиями — например, Ковердино в бывшем Макарьевском уезде. Это подтверждает, что фамилия не случайная, а привязана к конкретному региону. Дворянских родов Ковердинских в официальных родословных книгах не зафиксировано, так что, скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.