Фамилия Ковердынский — редкий пример, где географическая и прозвищная версии спорят друг с другом, и обе имеют право на существование. Если отталкиваться от типовой модели, то перед нами типично польская или западнорусская фамилия на -ский, которая указывает на связь с местностью. В основе могло лежать название населённого пункта: например, деревня Коверды или Ковердино. Такие топонимы встречаются на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси или на западе Украины. Суффикс -ын- в этом случае — вариант притяжательного суффикса, который перешёл в название места: «земля Коверды» → Ковердын → Ковердынский. Такой путь образования (от названия села через суффикс -ын-) характерен для шляхетских фамилий, где -ский служил маркером благородного происхождения.

Однако есть и вторая, более живая версия, которая выводит фамилию напрямую от прозвища Коверда. В русских говорах слово «коверда» или «ковердень» означало неуклюжего, неповоротливого человека, а также могло относиться к тому, кто ходит вразвалку, «ковыляет». В этом случае Ковердынский — не потомок владельца поместья, а человек, чей предок получил уличное прозвище за манеру ходьбы или общую медлительность. Суффикс -ин- здесь работает как в фамилиях на -ин (типа Ковердин), а -ский добавился позже, возможно, под влиянием польской традиции или при переходе в дворянское сословие. Такая двойная природа — от места и от прозвища — не редкость для фамилий на -ский, но в случае с Ковердынским обе гипотезы одинаково правдоподобны.

География бытования фамилии сегодня довольно размыта. Встречается она и в России, и на Украине, и в Беларуси, но нигде не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что носители, скорее всего, не принадлежали к массовому крестьянскому роду, а происходили из мелкопоместной шляхты или городских мещан, которые расселялись по разным регионам. В XIX веке фамилия могла фиксироваться в документах с вариантами написания — Ковердинский, Ковердынский, — что связано с неустойчивой орфографией в метрических книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Коверда, Ковердин, Ковердюк) показывает, что основа «коверд-» — редкая, не связанная с ковром или ковёрным делом. Это дополнительный аргумент в пользу прозвищной версии: в русских говорах есть слово «коверзать» (делать неловко, портить), и «коверда» могло быть его звуковым вариантом. Таким образом, Ковердынский — фамилия, за которой стоит либо конкретное место, либо живая характеристика человека, и определить, что именно было первично, можно только по архивным записям конкретной семьи.