Фамилия Ковердюк — яркий пример украинской модели образования фамилий, где суффикс -юк указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за крестьянами после отмены крепостного права, украинские фамилии на -юк (как и -енко, -чук) появились раньше, в среде казачества и свободных крестьян, и часто передавались по отцу без изменений. Таким образом, Ковердюк — это «сын Коверды».

Само прозвище Коверда — загадка. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным украинским словом «коверда», которое означало «суета», «беспорядок», «суматоха». В этом случае прозвище давали человеку суетливому, непоседливому, может быть, слегка взбалмошному. Есть и другая, менее очевидная гипотеза: в некоторых говорах «коверда» — это вид плетёной корзины или кузова. Тогда прозвище могло закрепиться за корзинщиком или торговцем, носившим товар в такой таре. Третья версия — от личного имени Коверда, которое могло быть вариантом крестильного имени Ковердий (редкое, от латинского «covardus» — «робкий»), но это маловероятно для простонародной среды.

Географически фамилия Ковердюк наиболее плотно представлена на западе Украины — в Ровенской, Волынской, Тернопольской областях. Встречается она и на юго-востоке Польши, в исторических регионах Холмщина и Подляшье, что указывает на давние миграционные потоки. В России фамилия редкая и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины времён Столыпинской аграрной реформы или более поздних волн.

Что касается социального статуса, то носители фамилии Ковердюк, судя по архивным данным, в XIX веке были преимущественно государственными крестьянами и казаками, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия не элитарная, а народная, трудовая, что и отражает её прозрачная, хоть и неоднозначная, основа.