Фамилия Коверчук — характерный пример украинской или западнорусской модели фамилии с суффиксом -чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на происхождение от отца или на принадлежность к нему (буквально «сын такого-то» или «малый, подручный»). В основе фамилии лежит прозвище или именование Ковер, Коверь или Коверко.

Самое очевидное и распространённое объяснение — связь с профессией ковровщика или торговца коврами. В украинских и южнорусских говорах «ковер» — это не только предмет интерьера, но и мастер, который его ткёт, или человек, торгующий коврами. В таком случае родоначальник Коверчуков мог быть ремесленником-ткачом или купцом, специализировавшимся на коврах. В некоторых диалектах слово «ковер» могло означать и просто «покрывало», «попона», что не меняет сути профессионального прозвища.

Есть и менее очевидная, но лингвистически возможная версия. В старых польских и западноукраинских источниках встречается имя-прозвище Ковер (Kower), которое могло быть образовано от глагола «ковити» (ковать, подковывать) или от диалектного «коверзати» (капризничать, ломаться). Однако эта гипотеза слабее: для неё нет массовых документальных подтверждений, и она не объясняет, почему суффикс -чук прикрепился именно к такой основе. Профессиональное происхождение выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Коверчук тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В России она встречается редко, чаще всего как след миграции с запада в XIX–XX веках. В польских метриках XVIII века фиксировались варианты Kowerczuk и Kowierczuk, что подтверждает её западноукраинские корни.

Словообразовательная модель проста: основа «ковер» + суффикс -чук. Для сравнения: Шевчук (от Швец/Шевченко), Бондарчук (от Бондарь), Ковальчук (от Коваль). То есть Коверчук — это «сын ковровщика» или «маленький ковровщик». Ударение в фамилии, как правило, падает на последний слог: Коверчу́к.

В дореволюционных списках эта фамилия не встречается среди дворянских или купеческих родов. Скорее всего, Коверчуки — потомки ремесленников или крестьян, получивших фамилию по роду занятий.