Фамилия Коверова — женская форма фамилии Коверов, а та образована от прозвища или мирского имени Ковер. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии напрямую связана с бытовым предметом, а не с профессией или личным именем. Прямого указания на ремесло здесь нет: Ковер — это не «тот, кто делает ковры», а человек, которого прозвали за какую-то черту, связанную с ковром.

Слово «ковер» в древнерусском языке означало не только тканое изделие, но и покрывало, попону, иногда — место для сидения или спанья. Прозвище Ковер могли дать человеку, который любил спать на ковре, всегда носил с собой коврик, или же тому, кто торговал коврами. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «ковер» означало «пучок, клок» (например, сена), и прозвище могло относиться к неопрятному или лохматому человеку. Но первая версия — через предмет быта — более распространена в ономастике.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Коверов — сын Ковера. Это значит, что фамилия закрепилась в XIV–XVII веках, когда на Руси активно шёл процесс превращения прозвищ в наследственные фамилии. Географически фамилия Коверов более характерна для центральных и северных регионов России, особенно для Вологодской, Костромской и Ярославской областей — там в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем.

В дворянских родословных фамилия Коверов не отмечена: это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её отсутствием в «Общем гербовнике» и списках служилых людей. В современной России фамилия Коверова встречается нечасто, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических исследований. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из среды свободных или государственных крестьян Русского Севера.