Фамилия Коверенко — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно характерна для Украины. Суффикс -енко в XVI–XVIII веках был одним из самых активных способов образования фамилий в украинских землях. Первоначально он имел значение «маленький, сын такого-то»: Коверенко — это буквально «сын Коверы» или «потомок Коверы». Так что перед нами типичная патронимическая фамилия, где основа — прозвище или неканоническое имя Ковера.

Корень «ковер» здесь самый интересный. В русском и украинском языках слово «ковёр» известно, но прозвище Ковера могло относиться к человеку, который занимался изготовлением, продажей или перевозкой ковров. Однако есть и другая, более редкая версия: в некоторых южнорусских говорах «ковера» — это неуклюжий, медлительный человек. В ономастике такие прозвища по физическим или поведенческим чертам встречаются сплошь и рядом, поэтому версия про «неповоротливого» не менее правдоподобна, чем «ремесленная».

С географической точки зрения фамилия Коверенко тяготеет к левобережной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям. Там фамилии на -енко особенно плотно укоренились в казацкой среде. Встречаются Коверенко и в Беларуси, но реже. В России фамилия могла появиться в результате миграций малороссийских крестьян и казаков в XVIII–XIX веках, особенно на Кубань и в южные губернии.

Стоит обратить внимание на то, что фамилия не имеет окончания -ов (-ев), которое характерно для великорусских фамилий. Это сразу указывает на её украинское происхождение. Встречаются варианты написания: Коверенко, Коверенко, а в старой орфографии — Коверенко. Ударение, как правило, падает на второй или третий слог — Коверéнко или Коверéнко.

Среди известных носителей можно вспомнить украинского футболиста и тренера, но в целом фамилия не относится к числу широко распространённых. Это не «массовая» фамилия, а скорее редкая, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска: найти предков Коверенко проще, чем, скажем, Коваленко.