Фамилия Ковиков — редкий случай, когда привычное окончание -ов может ввести в заблуждение. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «ковыкать» или диалектное «ковыка» (неуклюжий человек), но это лишь одна из версий, причем не самая вероятная. Куда чаще фамилии на -иков образовывались от имени или прозвища на -ик: Ковик — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Ков (сокращение от Иаков) или от прозвища, данного по профессии. Второй вариант выглядит правдоподобнее.

В русских говорах «ковик» — это ковш, черпак, иногда так называли мастера, который делал ковши, или человека, работавшего с ковшом (например, литейщика). В ономастических работах Б. Унбегауна есть указание на то, что прозвища от названий инструментов и утвари давали ремесленникам, и фамилии на -иков от таких прозвищ — не редкость. Таким образом, Ковик — человек, имевший отношение к ковшам: либо их изготовлявший, либо, в переносном смысле, «черпающий» (например, любитель выпить, что тоже закреплялось как прозвище).

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским корнем «ков» (глина, глиняный). В таком случае Ковик — это человек, работавший с глиной, гончар. Но для центральной России, где фамилия встречается эпизодически, версия с ремесленником-литейщиком или ковшечником надёжнее.

Интересно, что фамилия Ковиков практически не встречается в старых дворянских родословных и не имеет географической привязки к одному региону. Она разбросана по разным областям — от Вологды до Курска, что говорит о позднем, крестьянском или мещанском происхождении. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители — потомки, скорее всего, одной или нескольких семей, где прозвище Ковик закрепилось за конкретным мастеровым человеком.