Фамилия Ковыков образована от прозвища Ковыка. В южнорусских и украинских говорах так называли человека, который ходит вперевалку, переваливается с ноги на ногу, то есть «ковыляет». Глагол «ковыкать» (или «ковылять») как раз и означал «идти прихрамывая, с трудом». Поэтому первый носитель прозвища Ковыка мог быть хромым или просто иметь тяжелую, неуклюжую походку. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имен, эта фамилия — чисто прозвищная, и её корень связан с внешним признаком или манерой поведения.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Ковык- прибавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Ковыки). Встречаются и однокоренные фамилии — Ковыкин (с другим суффиксом -ин) или Ковыль, но у них разная семантика: Ковыль, скорее всего, связан с названием травы, а Ковыков — именно с походкой.

В исторических документах фамилия встречается относительно редко, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги бытования — южные области России, особенно Ростовская и Волгоградская области, а также Украина, где «ковыка» — вполне живое слово в диалектах. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, поэтому основная масса Ковыковых — потомки крестьян или казаков, получивших фамилию по уличному прозвищу в XIX веке, когда фамилии закрепляли за целыми семьями.

Интересная деталь: в некоторых говорах у слова «ковыка» было и переносное значение — «упрямый, несговорчивый человек». Возможно, прозвище дали не за хромоту, а за характер. Но первая версия — с походкой — более распространена в ономастике, поскольку внешние признаки чаще становились основой для прозвищ, чем черты характера.