Фамилия Ковыкова — женская форма фамилии Ковыков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов указывает на принадлежность: Ковыков буквально означает «сын Ковыка» или «человек из рода Ковыка». Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Ковык. Вопрос в том, что это слово значило и откуда оно взялось.

Самая вероятная версия связывает Ковыка с диалектным глаголом «ковыкать» — хромать, прихрамывать или идти с трудом, переваливаясь. В некоторых говорах так же называли человека с неуклюжей походкой. Прозвище могли дать тому, кто припадал на ногу или просто ходил медленно, вразвалку. В этом случае фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ по физической особенности, как, например, Хромов или Шаталов.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В рязанских и тамбовских говорах «ковыка» — это кочка, бугорок на болоте. Тогда прозвище могло получить человек, живший на кочковатой, неровной местности, или же переселенец с такого места. Третья гипотеза, которую упоминают некоторые исследователи, — связь с тюркским словом «кёбек» (отруби, мякина), но она слабая и не подкреплена географией бытования фамилии.

Фамилия Ковыков (и Ковыкова) встречается в основном в центральных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Липецкой областях. Это указывает на её русское, а не украинское или белорусское происхождение. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном характере прозвища — скорее всего, оно возникло в одном или нескольких соседних сёлах.

С точки зрения словообразования, фамилия простая и архаичная: суффикс -ов, характерный для большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, присоединяется к основе без дополнительных усложнений. В дореволюционных документах встречаются варианты написания «Ковыковъ» и «Кавыков» — второй вариант мог возникнуть из-за акающего произношения в южнорусских говорах.

Таким образом, носитель фамилии Ковыкова с высокой вероятностью происходит от предка, которого прозвали Ковыком из-за хромоты или особенности походки. Альтернатива — прозвище по месту жительства на кочковатой земле. Обе версии вполне правдоподобны, но первая (по физическому признаку) встречается в русской ономастике чаще.