Фамилия Ковицкая образована по самой распространённой у славян модели — от географического названия с суффиксом -ск-. Суффикс указывает на связь с местом: Ковицкая — та, что родом из населённого пункта Ковицы или Ковиц. Такие фамилии в Польше, на Украине и в западных областях России изначально были дворянскими (указывали на владение поместьем), но позже закрепились и за крестьянами, переселившимися из этих мест.

Основа «Ковиц-» восходит к древнему корню «ков-», который в славянских языках связан с ковкой, кузнечным делом (ср. «ковать», «подкова»). Название села или урочища Ковицы могло означать «место, где живут кузнецы» или «кузница». Встречаются также польские топонимы Kiewice (от имени Kiewit), что даёт альтернативную версию: от личного имени Ковит (сокращение от Яковит или от славянского Ковит — «кузнец»). В любом случае, профессиональная основа «кузнец» — самая вероятная.

Географически фамилия Ковицкая чаще встречается в западных регионах бывшей Речи Посполитой: в Беларуси, на Волыни, в Подляшье. В России она редка и обычно фиксируется в семьях, чьи предки переселились оттуда в XIX — начале XX века. По переписям, Ковицкие — преимущественно православные (хотя возможны и католические ветви), что отличает их от шляхетских фамилий с тем же окончанием, которые чаще были польскими.

Форма Ковицкая — женская, мужской вариант — Ковицкий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: КовИцкая, хотя в некоторых говорах возможно на первый: КовицкАя. В дореволюционных документах фамилию могли записывать через «а»: Кавицкая, — из-за аканья в южнорусских и белорусских говорах.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в селах с названием Ковицы, Ковичи или Ковицк — такие пункты есть в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в Люблинском воеводстве Польши. Поиск по метрическим книгам этих регионов даст наиболее точный результат.