Фамилия Ковико — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами либо позднее заимствование, либо фамилия, возникшая в среде, где русский язык смешивался с другими языками.

Сразу отметаем версию о тюркском или финно-угорском корне: окончание -ко типично для украинских, белорусских и польских фамилий, но здесь основа «Кови-» встречается редко. Скорее всего, фамилия Ковико — это русифицированная форма итальянской фамилии Covico или испанской Cóvico. В этом случае она могла попасть в Россию через переселенцев, купцов или специалистов, приглашённых в XVIII–XIX веках. В итальянском варианте Covico могло быть топонимическим прозвищем от названия местечка, например, Ковико (Covico) в регионе Ломбардия. Такую фамилию давали человеку, который оттуда родом.

Если же фамилия исконно восточнославянская, то объяснение сложнее. Основа «ков-» в русских говорах могла означать «ковылять», «хромать» (от диалектного «ковыка» — хромота) или относиться к ковке металла. Но суффикс -ико в таком случае нехарактерен: обычно украинские фамилии на -ко образуются от имён (Иванко, Петрусько) или прозвищ (Шевченко, Коваленко). «Ковико» могло возникнуть как патроним от редкого имени Ковик (гипокористика от Ковыка) с последующим закреплением в форме Ковико, но это лишь гипотеза без серьёзных подтверждений.

География фамилии подсказывает, что Ковико встречается в основном в южных областях России и на Украине, а также в диаспорах. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется — это указывает на её позднее появление или малочисленность рода. Сословная принадлежность, скорее всего, мещанская или крестьянская, но без документальных подтверждений утверждать это рискованно.

Итог: наиболее правдоподобное объяснение — итальянское или испанское происхождение, принесённое в Россию миграцией. Если же фамилия славянская, то её корни теряются в диалектных прозвищах, но модель образования остаётся спорной. Для точного ответа нужны данные конкретной семьи: регион, архивные записи, предания.