Фамилия Ковинько — украинская по происхождению, и её структура сразу выдаёт регион: суффикс -ко типичен для восточнославянских фамилий, особенно распространён на территории современной Украины. Этот суффикс часто выполнял роль уменьшительного или указывал на принадлежность, но в фамилиях он закрепился как родовой показатель.

В основе фамилии лежит прозвище Ковинек, которое, в свою очередь, образовано от украинского слова «ковінька» — «клюка, палка с загнутым концом». Такая палка была незаменимым предметом в быту: ею пользовались пастухи, путники, старики. Но прозвище, как правило, давали не за владение предметом, а за внешнее сходство или манеру поведения.

Скорее всего, Ковиньком называли сутулого человека — его фигура напоминала изогнутую клюку. Другая версия связывает прозвище с хромотой: человек, опирающийся на палку, тоже ассоциировался с «ковінькою». В переносном смысле это слово могли применить к придирчивому, въедливому человеку — «загнутый» характер, цепляющийся к мелочам. Из этих трёх вариантов наиболее правдоподобным выглядит первый: внешняя особенность чаще становилась основой для прозвища, чем черта характера.

Со временем прозвище Ковинек, которое изначально могло быть временным или уличным, закрепилось как наследственное имя и полностью вытеснило прежнее родовое прозвище в документах. Фамилия Ковинько — это адаптированная форма того же прозвища: суффикс -ко здесь уже оформил её как фамилию, а не как бытовое обращение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ковинько стоит в одном ряду с более редкими Ковинька, Ковиненко или Ковинский. Все они восходят к той же основе, но различаются словообразовательными моделями: -енко типично для центральной Украины, -ский — для запада. Ковинько же — скорее пример фамилии, которая сохранила исходную уменьшительную форму прозвища почти без изменений.